Путь Андрея Былкова начался в 1991 году с должность рабочего сцены. В 1993 году он экстерном с отличием закончил факультет «Режиссер театра кукол» Ростовского филиала Санкт-Петербургского государственного университета культуры и искусств и продолжил работу в этом театре в качестве режиссера-постановщика. С 2004 года возглавляет Ростовский государственный театр кукол в должности художественного руководителя.
За годы работы Андрей Крат поставил более 30-ти ярких самобытных спектаклей, многие из которых были отмечены званиями Лауреата, дипломами, премиями областных, всероссийских и международных фестивалей.
Андрей Владимирович Былков проявил себя как незаурядная творческая личность, наделенная ярко-образной фантазией, оригинальностью мышления и абстрактно-художественным видением. Он тонко чувствует драматургический материал, материализуя его в неожиданно ярких и точных образах: находит форму в содержании, а содержание — в форме. Следует отметить, что режиссер очень деликатно относится к любому тексту, стараясь уловить и донести до зрителя авторскую интонацию. Подавляющее большинство спектаклей созданы на материалах русской и зарубежной классики и отличаются высоким художественным вкусом, профессионализмом, философской глубиной и зрелищностью.
Талант, мастерство, трудолюбие, деловые качества и организаторские способности, которые проявились в работе над спектаклями с драматургами, художниками, композиторами, балетмейстерами, позволяют ему наиболее полно и точно вскрывать индивидуальные качества актеров-исполнителей.
Оценив его режиссерско-педагогический дар, ректорат Ростовского филиала Санкт-Петербургского государственного университета культуры и искусств предложил ему создать свой мастер-класс. Первый выпуск руководимого им курса артистов-кукловодов успешно состоялся в 1998 году. Выпускники его класса занимают достойное место в труппе театра: Е. Кушнаренко — лауреат стипендии Губернатора Ростовской области «В поддержку молодых талантов». В 1999 году был приглашен в университет для преподавания «Мастерства актера театра кукол», «Сценической речи» и «Истории театра кукол» на должность доцента.
За ряд постановок — «Золушка», «Чиполлино», «Сказка о рыбаке и рыбке» — в 1997 году Региональный общественный фонд поддержки прав творческой интеллигенции при Администрации Ростовской области удостоил режиссера почетного звания «Человек года».
Многим его спектаклям присвоены звания лауреатов всероссийских конкурсов и международных фестивалей: «Дюймовочка» — «Мельпомена-98», «Гулливер в стране лилипутов» — «Мельпомена-99», «Русалочка» — «Арт-визит 2000» (международный фестиваль театров кукол, город Краснодар, 2000 год), «Карлик Нос» — «Серебряный осетр» (международный фестиваль, город Волгоград, 2001 год), «Дело в шляпе» — международный фестиваль «Ляльковi зустрiчi